Експоненциален капан или линейна срещу логаритмична графика

Живеем в експоненциален свят, а много от анализаторите не отчитат това в анализите си. Основният проблем идва от това каква графика се използва – линейна или логаритмична графика и начинът на изчисление на различните цели в зависимост от това коя от двете скали се използва. Не може да се използва логаритмична графика и да се правят линейни изчисления и обратното.

По-долу са показани две графики:  

 

 

 

На пръв поглед те са коренно различни и нямат нищо общо. По-наблюдателните от вас обаче сигурно са забелязали, че това са графики на DJ 30. Първата графика е линейна, а втората логаритмична. Очевидна е разликата и съответно има значение коя от двете анализираш.

Ето един интересен пример:

 

Да предположим, че вие сте инвестирали $1000 в акцията GE на $8 през 1995 г., това прави точно 125 акции. Само за 2 години цената на акцията се покача на $16 и вие продавате акциите си с печалба от $8 на акция, което прави 100% доходност.

Няколко години по-късно цената на GE се покачва до $30. Вие отново решавате да купите любимата си акция, донесла ви отлична възвръщаемост. Този път със същите $1000 купувате едва 33 акции. Цената им нараства до $60 през 2000г. и вие решавате да ги продадете с печалба от $30 на акция, което отново е 100% доходност.

Визулно спредът между сините линии е 4 пъти по-голям от този между червените. Лесно може да се допусне грешка, че втората покупка е 4 пъти по-печеливша от първата. Това е така, защото графиката е линейна.

Ето как изглежда същата ситуация на логаритмична скала:

 

 
По-долу са изчислени и ретрайсмънтите на движението на GE от $8 до $58 по двата начина:

 

Ако следвахме линейния начин на изчисляване бихме заключили, че GE вече е коригирал над 62% ($27.10) от покачването си и е много вероятно подновяване на възходящата тенденция с пълна сила. Дали е така обаче ако сме сметнали корекцията логаритнично? От таблицата е видно, че 62% от покачването е едва при $17.05 и има още много път надолу докато тази цел бъде изпълнена.

Коя от двете скали да ползваме ?

Логаритмичната се използва винаги когато имаме експоненциална функция или инвестиция с натрупване. За щастие, всички активи спадат в тези категории и затова препоръчвам винаги да се използва логаритмичната скала. За малки движения реално няма разлика в това как се изчисляват, така че линейните изчисления са добри единствено за кратки и малки движения.

Тъй като разликата в графичното представяне е очевидна, тя лесно се възприема от всички. По-трудно ще ми е да ви убедя в използването на логаритмичното използване на числата на Фибоначи за различни цели. Това го правят много малко софтуери и още по-малко анализатори.

Задача: Инвестирани са $1 000 в актив, носещ 5% на месец за период на държане 10г. Да се пресметне средната стойност на инвестицията за 10т-е години?

За линейното решение на задачата използвам следната формула:

 

V0=1000, V1=$348 912 и N=120. Средната стойност на порфейла VA се получава $60 389. Графично се изобразява:

 

 

Така изглежда средната стойност на инвестицията на логаритмична скала:

 

 

 

С помощта на Excel получаваме средна стойност от $18 679.

Разликата е драстична : $18 769 спрямо $60 389.

Можете да си представите какво разминаване може да се получи при изчисляването на някакъв ретрейсмънт по линейния начин и като експоненциална функция. Всичко това важи с еднаква сила при MA (Moving Аverages), ретрейсмънти и др. индикатори.

Коментари и мнения са добре дошли на: mpenev@karoll.net

Още статии от раздел образование на ИП Карол АД

Вижте всички статии от категория Обучение