Как да определим цената на облигация?

Облигациите са дългови ценни книги, които по своята същност представляват корпоративен или държавен заем, финансиран чрез фондовия пазар. В световен мащаб пазарът на облигациите е няколко пъти по-голям от този на акциите и именно затова представлява голям интерес.

За разлика от цените на акциите, цените на облигациите могат да се определят със значително по-голяма точност. Това е така, защото характеристиките на една облигация са много по-малко от тези на една акция. Единствената трудно определима и до голяма степен субективна величина е рисковият профил на емитента (компанията, правителството или общината), който ги издава.

Всяка облигация има няколко компонента, които определят цената й. Това са:

Брой на периодите, оставащи до нейното изтичане (падеж). Най-често периодите са равни на броя на годините до падежа или на броя на годините до падежа х 2 (вторият случай е, когато лихвата по ценната книга се изчислява два пъти годишно вместо един път).

Номиналът на облигациите представлява стойността на дълга за всяка ценна книга. Най-често номиналът на облигациите е 1 000 единици от валутата на съответната държава.

Купонът е лихвата, която компанията изплаща на инвеститорите за това, че са закупили част от заема. Купонът може да се изрази като проценти от номинала или като стойността на всяко плащане.

Пазарната лихва е доходността към сегашния момент на облигации на други компании със сходен рисков профил.

Как да определим цената на една такава ценна книга?

Както е добре известно, съществува негативна корелация между лихвените проценти в страната и цените на облигациите, т.е. при увеличение на лихвите цените на облигациите падат и обратното.

Нека вземем следния хипотетичен пример:

Американското правителство издава 30-годишни облигации на 1 януари 1980 г., чийто падеж (датата, на която изтичат) е 1 януари 2010 г. Номиналът на всяка облигация е 1 000 долара. Купонът, който американското правителство изплаща на инвеститорите, е 5 на сто (или 50 долара на година за всяка една закупена облигация).

На 1 януари 2007 г., в резултат на кризата в жилищния сектор в САЩ, както и поради други макроикономически съображения, Федералният резерв на САЩ решава да намали основните лихвени проценти в страната. В резултат на това новата 30-годишна емисия облигации, която правителството на САЩ решава да пусне в обращение, е с по-нисък купон, тъй като в резултат на по-ниските проценти правителствените облигации могат да се финансират на по-ниска цена – 4 на сто. Така инвеститорите биха предпочели да закупят 30-годишната емисия от 1970 г., тъй като всяка ценна книга изплаща 5 на сто (или с 10 долара повече от купона на новата емисия). Това автоматично повишава цената на старата емисия, докато нейната доходност (доходността на една облигация е просто купонът/цената на облигацията) не се изравни с тази на новата емисия.

Ето формулата, с която да определим новата цена на облигацията от 1970 г.

           _N

P= Σ [C/(1+r)ⁿ] + NOM/(1+r)^N

             ⁿ⁼¹

където

C - е доларовата стойност на купона (50 долара)

r - е пазарната лихва (4 на сто = 0,04)

N – е броят на периодите до матуритета на облигациите (3 периода)

NOM – е номиналът на облигацията (1 000 долара)

P – e цената на облигацията

Така новата цена на облигацията от нашия пример, след понижението на лихвените проценти на 1 януари 2007 г., е:

P = 50/(1,04)¹ + 50/(1,04)² + 50/(1,04)³ + 1000/(1,04)³ = 1027,75 долара

Какво представлява дюрацията (Duration) на една облигация?

Дюрацията се измерва в години и в най-общи линии представлява времето, за което една облигация се изплаща. Дюрацията е полезен инструмент, който ни дава информация за това колко чувствителна е цената на облигацията към промените в лихвените проценти. Облигациите с по-дълга дюрация подлежат на по-големи ценови движения, в случай че лихвените проценти се понижат и обратното. Така например облигация с дюрация от 3 години ще се понижи с около 3 на сто от цената си за всеки 1 процент увеличение на лихвените проценти.

Ето формулата за изчисление на дюрация на облигация:

_N

D= Σ [C*n/(1+r)ⁿ]/P

ⁿ⁼¹

където

C – e доларовата стойност на купона на облигацията (50 долара)

r – е пазарният лихвен процент (4 на сто – 0,04)

N – е броят на периодите (3)

P – е цената на облигацията

D – е дюрацията на облигацията

Така дюрацията на нашата облигация е:

D = [50/(1,04)¹*1 + 50/(1,04)²*2 + 50/(1,04)³*3]/1027,75 ~ 0,2664 или приблизително 2,66 години (за да се получат годините, резултатът се умножава по 10)

Това означава, че закупуването на тази облигация на сегашната й стойност от 1 027,75 долара ще се изплати за приблизително 2,66 години. Това също ни дава полезна информация за чувствителността на облигацията към бъдещи промени в лихвените проценти. За всеки един процент промяна в пазарната лихва цената на облигацията ще се увеличи/понижи с приблизително 2,66 на сто. 

Така, ако от Федералния резерв сметнат за нужно ново намаление на основните лихви с още 2 на сто и пазарната лихва се понижи от 4 на сто на 2 на сто, то цената на облигацията от нашия пример ще се увеличи приблизително с 5,32 на сто (2,66 * 2 = 5,32) и новата цена ще бъде приблизително 1,0532*1 027,75 ~ 1 082,43 долара.

Вижте всички статии от категория Обучение